| Проблема решаемая проектом | Проживая в таком огромном мегаполисе как Москва тема Графы стала сегодня неотъемлемой частью нашей жизни. Каждый проживающий в Москве ежедневно совершает переезды в общественном транспорте по нескольку раз в день и тратит огромное количество времени на эти поездки. Так проблема решения задач Графов о кратчайшем пути стала одной из самых актуальных и важнейших задач, которую мы решаем ежедневно при планировании маршрута. Школьники, участвующие в олимпиаде «Музеи. Парки. Усадьбы.», постоянно решают эти задачи при планировании своего времени.
Теория графы неотъемлемо помогает в решении различных головоломок, математических и логических задач. Так при подготовке к математическим олимпиадам теория графов -главный помощник. Так как теория графов встречается практически во всех областях жизни, то проблема изучения графов нам необходима для решения разнообразных задач: при составлении генеалогического дерева, чтении схем метро и автобусных маршрутов и т.д. |
| Основная идея | Исследовать, в каких областях возможно использовать теорию графов и применить в некоторых из них полученные знания. Это заинтересует как школьников, так и поможет формированию математического мышления у детей младшего возраста. |
| Масштаб организации работ | 1. Изучена научно-популярная литература и Интернет-ресурсы о теории графов:
a. история возникновения теории графов.
b. основные понятия в теории графов и виды графов.
c. как и где применяются графы.
2. Большая работа проведена по разработке собственных авторских задач.
3. Составлено видеорешение задачи и выложено в сеть интернет.
4. Составлено генеалогическое древо семьи.
5. Разработана методика, составлено и опробовано в детском саду несколько задач из теории графов. |
| Полученные результаты | Мы применили теорию графов на практике. Теперь с помощью графов легко наглядно оценить условие задачи и без затруднений решить её. С помощью теории графов мы разработали решение разных прикладных задач: при составлении генеалогического дерева и даже применили теорию графов в работе с дошкольниками.
Таким образом благодаря этому исследованию мы научились решать задачи с помощью теории графов. Это поможет нам в решении олимпиад, головоломок и просто интересней решать задачи.
Доказано, что применение графов встречается почти в любой отрасли науки и. В физике - при построении электрических схем, в химии и биологии- при изучении молекул и их цепочек, в географии – при составлении карт, в истории – при составлении родословной (в ходе работы было составлено генеалогическое дерево моей семьи), в геометрии – в чертежах многоугольников, многогранников, пространственных фигур, в экономике – при решении задач о выборе оптимального пути для потоков грузового транспорта (схем авиалиний, метро, железных дорог). Графами являются блок-схемы программ для ЭВМ, сетевые графики строительства. С помощью графов решается задача о назначении на должности. А именно: если имеется несколько вакантных должностей и группы лиц, желающих их занять, причем каждый из претендентов имеет квалификацию для нескольких должностей, то при каких условиях каждый из претендентов сможет получить работу по одной из своих специальностей? Тема графов оказалась настолько многогранной, что находит применение везде, даже в музыке и поэзии. Теория графов в школьной программе не изучается, но широко применяется при решении математических олимпиадных задач.
Приведены примеры решений наиболее интересных задач, а также составлены собственные задачи.
Разработаны видеорешения задач и выложжены в сеть интернет.
Составлены задачи из теории графов и опробовали в детском саду.
https://youtu.be/_dZD7whFQ4k
|
| Кому нужны результаты проекта | Конечный продукт исследования- видеорешение задачи возможно использовать на уроках математики в школе.
Авторские задачи могут найти применение на математических кружках в школе.
Разработки занятий для дошкольников можно применять в детском саду.
|
| Перспектива дальнейшнего развития проекта | Данное исследование —это начало работы с графами. Оно не закончено и изучение данной темы продолжается. В своих будущих исследованиях мы планируем углубить и расширить её, пополняя теоретическими сведениями и практическим применением. Мы составим и выложим в сеть интернет еще несколько задач по теории графов. На тему графов мы составим и сборник задач и занятий по теории графов, адаптированное для дошкольников. Планируется побывать в библиотеке Академии наук для дальнейшего изучения теории графов и для того, чтобы увидеть записи Эйлера, которые положили начало нашему маршруту в теорию графов. |
